Interés compuesto

Para que se vea claro, dos casos inventados con cifras redondas. María y Jorge meten los dos 300 € al mes. María, de los 25 a los 35 años: 36.000 € en total, y luego no toca nada. Jorge, de los 35 a los 65 años: 108.000 € en total.

Con un 5 % anual capitalizado cada mes, María acaba en unos 208.000 €. Jorge, en unos 250.000 €. Jorge acaba con más, claro: ha aportado el triple de dinero. Pero mira lo que ha hecho cada euro: los de María se han multiplicado por 5,8; los de Jorge, por 2,3. Jorge aporta 72.000 € extra y solo acaba con 42.000 € más. Eso es el tiempo trabajando.

Los cálculos suponen un 5 % anual capitalizado cada mes, sin comisiones ni impuestos. No es una promesa de rentabilidad, sino una simulación para entender el efecto. Puedes probar otros escenarios con la calculadora del final.

Qué es el interés compuesto y qué lo diferencia del interés simple

El interés compuesto es el interés que se calcula sobre el dinero que ya has ganado. Tus 1.000 € generan 50 € en un año; al siguiente, el 5 % no se aplica sobre 1.000 €, sino sobre 1.050 €. Al tercero, sobre 1.102,50 €. Los intereses generan intereses, y por eso se llama compuesto.

El interés simple no tiene esa escalera. Se calcula siempre sobre la cantidad inicial, sin que lo ganado participe. Con interés simple, 1.000 € al 5 % anual durante 10 años producen 500 € de intereses y dejan el total en 1.500 €. La misma operación con interés compuesto anual termina en 1.628,89 €. Esos 128,89 € de diferencia vienen de ahí: de que los intereses del primer año siguen trabajando el segundo, el tercero, y así hasta el décimo.

El efecto se ve desde el principio: 1.050 €, 1.102,50 €, 1.157,63 €, 1.215,51 €. Al quinto año, los intereses ya son 60,77 €. Más que los 50 € del primero. Y con 50.000 €, esa diferencia supera los 500 € después de un año más.

Casi ningún producto que uses hoy funciona con interés simple puro. Los depósitos, los fondos, las cuentas remuneradas y los planes de pensiones capitalizan de una forma u otra, cada uno con su frecuencia. Pero entender la diferencia sigue siendo útil, sobre todo por una razón: te ayuda a detectar cuándo una promesa de rentabilidad no se sostiene.

La fórmula, sin que se te atragante

F = P × (1 + r/n)^(n × t)

Parece un trabalenguas, pero son solo cuatro piezas:

• P es el capital inicial: lo que pones el primer día.
• r es el interés anual esperado en tanto por uno. Un 5 % se escribe 0,05.
• n es cuántas veces al año se capitaliza. 12 si es cada mes, 1 si es cada año.
• t son los años que dejas el dinero trabajando.

Con el ejemplo de antes: 1.000 €, 5 % anual, una capitalización al año, 10 años.

1.000 × (1,05)^10 = 1.628,89

No hace falta que te la aprendas de memoria: la calculadora del final la aplica por ti, y mejor que a mano. Pero conviene saber de dónde sale el número, porque la fórmula también te permite comprobar qué implicaría mantener una rentabilidad del 12 % anual durante muchos años.

El tiempo importa más que la cantidad

100 € al mes y un 5 % anual. Sin tocar nada. A ver qué sale con los años:

Mira la fila de 20 años y la de 30. Metes 12.000 € más. El resultado salta 42.000 €. En la última década, los intereses superan con holgura a todo lo que pones tú. Así funciona la capitalización: los intereses se calculan sobre un saldo cada vez mayor, y cada año suman más que el anterior.

Otra pregunta que sale siempre: ¿mejor meter una cantidad grande de golpe o ir poco a poco? Con el mismo total al año, la aportación mensual suele ganar, porque el dinero empieza a trabajar el primer mes y no el último. Una cantidad inicial fuerte ayuda, claro. Pero es la constancia la que mueve el resultado. Y el orden de los factores importa más de lo que se cree: quien empieza a los 40 años con 400 € al mes no llega a donde llega quien empieza a los 25 con 200 €.

La gente tiende a sobrestimar lo que puede aportar cada mes, y a subestimar el tiempo que le queda. Con 30 años, tu mayor ventaja son los 35 años que te quedan. Una aportación puntual grande a los 45 años no compensa eso.

La bola de nieve en tu bolsillo

200 € al mes durante 20 años a un 6 % anual: el resultado se acerca a los 92.400 €. De ellos, 48.000 € los pusiste tú. Los otros 44.400 € salen de los intereses y de los intereses de los intereses.

Los primeros años, casi todo lo que acumulas es lo que pones tú. La curva empieza a empinarse a partir de la década, y es en los últimos años cuando más se gana. Con la misma aportación durante 25 años en vez de 20, el resultado se acerca a los 138.600 €: 60.000 € aportados y 78.600 € de intereses.

El error que más caro se paga es romper la bola a mitad de camino: retirar, gastar, cambiar de producto, volver a empezar. Cada reinicio borra años de curva.

El interés compuesto también trabaja en tu contra

Todo lo anterior suena bien, y lo es. Con una excepción: la misma mecánica juega en tu contra cuando la deuda se capitaliza.

Las tarjetas revolving son el ejemplo más claro. Pagas el mínimo cada mes, la deuda apenas baja (el pago mínimo cubre sobre todo intereses) y el interés se calcula sobre un saldo que sigue ahí. El mismo efecto que hace crecer tus ahorros hace crecer la deuda, y más deprisa: los tipos revolving rondan el 20 % anual, y el 5 % anual de un depósito se queda corto al lado.

La inflación va por su cuenta: no capitaliza sobre tu dinero, pero lo desgasta año a año. Si la rentabilidad de tus ahorros no le gana, pierdes poder de compra. Ponle números, simplificando: si tu ahorro rinde un 2 % anual y los precios suben un 3 % anual, cada año pierdes alrededor de un 1 % de poder de compra en términos reales.

Esto no va de asustarte: va de conocer las dos caras. Para ir sobre seguro, dos reglas: no interrumpas la bola de nieve de tus ahorros y no alimentes la de tus deudas.

Errores que se pagan caros

• Retirar los intereses cada año. Si sacas los intereses en lugar de reinvertirlos, pierdes buena parte del efecto de la capitalización. Pasa sobre todo con depósitos y cuentas que pagan a vencimiento: la gente cobra, gasta y no vuelve a meterlo.
• Pagar comisiones altas. Un 2 % anual de comisión no parece nada, y sobre 30 años puede comerse una cuarta parte del resultado. Compara siempre la ficha del producto antes de firmar.
• Esperar el momento perfecto para empezar. Hay quien lleva años esperando a que «el mercado se asiente». Los que aportan cada mes sin mirar el momento acumulan mientras los demás esperan.
• Creerse las rentabilidades de los folletos. Desconfía de cualquier producto que presente una rentabilidad elevada como garantizada sin explicar claramente quién asume el riesgo y bajo qué condiciones.

Cómo usar la calculadora de interés compuesto

Tiene cuatro campos y un botón de cálculo.

• Capital inicial: lo que ya tienes ahorrado y vas a dejar trabajar.
• Aportación mensual: puede ser 0. Si solo quieres ver crecer un capital, la calculadora funciona igual.
• Interés anual esperado: el tipo que quieras probar, un 4, un 5, un 6, el que sea. Es un supuesto tuyo, no una garantía del producto.
• Años de inversión: tu horizonte, de 1 a 40 años.

Pulsa «Calcular rentabilidad» y verás el resultado total y su desglose: lo aportado y los intereses. La distancia entre las dos últimas cifras es lo que hace la capitalización por ti.

Prueba esto: 10.000 €, aportación mensual en 0 y 15 años. Cambia el interés de 3 a 6 y verás cómo el resultado casi se duplica. Eso es lo que la calculadora te enseña en diez segundos.

Otro ejemplo: 2.000 € y 20 € al mes, al 5 % anual durante 10 años, dan unos 6.400 €. De esos, 4.400 € los pones tú (los 2.000 € iniciales más 2.400 € de aportaciones) y los otros 2.000 € corresponden aproximadamente a la rentabilidad generada. Nada de magia: matemáticas.

El resultado no incluye comisiones ni impuestos, y conviene tenerlo presente antes de tomar decisiones con números de verdad. El interés anual esperado lo eliges tú: úsala para comparar escenarios con distintos tipos y plazos, que es para lo que sirve una herramienta así.

Preguntas frecuentes

¿Puedo poner 0 en la aportación mensual?

Claro que se puede. Si quieres ver cómo crece un capital que ya tienes ahorrado, como una herencia o un fondo de emergencia, deja la aportación en 0. 5.000 € al 4 % anual durante 15 años terminan en unos 9.000 € sin aportar un euro más. Y si lo que quieres es simular un plan de ahorro mensual, ese campo es el que determina el resultado.

¿La calculadora tiene en cuenta impuestos o comisiones?

Ni impuestos ni comisiones: te da una estimación bruta, y con eso basta para comparar escenarios. Las comisiones del producto y lo que corresponda en impuestos se notan después, sobre la cifra final.

¿Cada cuánto se capitalizan los intereses?

Pues depende del producto: hay depósitos que capitalizan al vencimiento, fondos que lo hacen a diario y cuentas que pagan mes a mes. Cuanto más frecuente, algo mejor. Sobre 1.000 € al 5 % anual en 10 años, la diferencia entre capitalizar cada año o cada mes ronda los 18 €. No parece mucho, aunque con el tiempo se va notando.

¿Qué pasa si retiro dinero a mitad de camino?

Pierdes la capitalización sobre lo retirado, y el golpe en el resultado final es mayor de lo que parece. La calculadora no contempla retiradas parciales: parte de la idea de aportar y dejar crecer.