VAN-TIR

Un euro de hoy no vale lo mismo que un euro dentro de cinco años. Con un 5 % de rentabilidad anual, 100 € de hoy se convierten en 127,63 € en cinco años; al revés, 100 € que te paguen dentro de cinco años equivalen hoy a 78,35 €. Ese es el mecanismo del análisis de inversión: descontar el dinero del futuro y compararlo con lo que cuesta ahora. En este post vemos cómo se calculan el VAN y la TIR, las dos métricas que dicen si una inversión compensa, y al final tienes una calculadora que hace el trabajo con tus números.

Los ejemplos usan una tasa de descuento del 5 %, sin impuestos ni inflación. Es una simulación para ver cómo funciona el cálculo, no una recomendación de inversión.

Qué es el VAN

El Valor Actual Neto (VAN) es la suma de todos los flujos de una inversión, cada uno traído a su valor de hoy. Si inviertes 1.000 € y te pagan 1.100 € dentro de un año, con una tasa del 5 % ese cobro vale hoy 1.047,62 € (1.100 dividido entre 1,05). El VAN es la diferencia: 1.047,62 € menos 1.000 €, es decir, 47,62 €.

Cada cobro se descuenta por el número de años que tarda en llegar: el del primer año se divide entre 1,05, el del segundo entre 1,05², y así sucesivamente. Cuanto más lejano, menos vale hoy. Es la misma fórmula del interés compuesto, usada en dirección contraria: en vez de proyectar hacia el futuro, se descuenta hacia el presente.

La tasa de descuento es tu coste de oportunidad: lo que ese dinero haría por ti si no lo inviertes aquí. Si esa alternativa te da un 5 %, exigirle al proyecto un 5 % es lo mínimo para que merezca la pena moverlo. Con esa idea en la cabeza, el VAN deja de ser una fórmula y se convierte en un criterio.

La regla es sencilla: si el VAN es positivo, la inversión genera más valor que la tasa exigida; si es negativo, se queda corta. Otra forma de verlo: un VAN de 3.189 € es lo que el proyecto te paga por encima de lo que ya te daría un 5 % sin moverlo.

Con el ejemplo que trae la calculadora se ve el desglose completo. Inversión inicial de 10.000 € y flujos de 3.000, 3.500, 4.000 y 4.500 € en los cuatro años siguientes. A una tasa del 5 %, cada cobro vale hoy:

Los cuatro cobros suman 13.189,25 € en valor de hoy. Descontada la inversión de 10.000 €, el VAN es de 3.189,25 €. Por eso la calculadora marca el proyecto como viable: con ese resultado, supera con holgura el 5 % exigido.

Qué es la TIR

La Tasa Interna de Retorno (TIR) responde a otra pregunta: ¿qué rentabilidad exacta ofrece esta inversión? Es la tasa que hace que el VAN sea cero. Con la misma inversión de 1.000 € y el cobro de 1.100 € en un año, la TIR es del 10 %: porque 1.100 dividido entre 1,10 da 1.000, y entonces la diferencia con lo invertido es cero. La TIR no depende de tu tasa de descuento: es una propiedad de los flujos. Lo que tú eliges es el listón con el que la comparas.

La comparación con tu tasa de descuento decide: si la TIR la supera, la inversión te paga más de lo que exiges; si se queda por debajo, no te compensa. En el ejemplo de antes, con una tasa del 5 %, la TIR del 10 % deja la inversión como interesante. La calculadora la resuelve con un método iterativo: parte de una tasa inicial y la va ajustando hasta que el VAN queda en cero, algo que a mano no apetece hacer.

En flujos normales (el dinero sale al principio y entra después), TIR mayor que la tasa de descuento y VAN positivo son lo mismo dicho de dos formas. El veredicto de la calculadora se apoya en el VAN, que es la métrica sin ambigüedades.

Un matiz que conviene saber: la TIR asume que los cobros intermedios se reinvierten a esa misma tasa, una suposición que puede pintar mejor de lo que es. Y tiene otra limitación técnica: con varios cambios de signo en los flujos, puede haber varias soluciones o ninguna; el VAN no tiene ese problema, porque descuenta cada flujo a una tasa fija.

VAN y TIR juntos: cómo leer una inversión

Con los valores por defecto de la calculadora, el VAN sale de 3.189 € y la TIR del 17,1 %. Las dos cifras cuentan lo mismo: a ese precio y con esos cobros, la inversión supera con claridad el 5 % exigido.

Cambia ahora los flujos a 2.000, 2.500, 2.500 y 2.500 € y deja la misma tasa. El VAN pasa a −1.611 € y la TIR a −2,0 %. La inversión devuelve 9.500 € por los 10.000 € invertidos, y además llega tarde. La TIR negativa lo resume: el proyecto ni siquiera recupera el capital a tiempo.

El momento en que llegan los cobros importa tanto como su cuantía. Dos inversiones con el mismo total cobrado no valen lo mismo si una paga antes. Con 6.000 € invertidos y 8.000 € de cobros en cuatro años:

El total cobrado es el mismo (8.000 €), pero el proyecto A cobra antes y por eso vale más: 1.092 € frente a 876 € de VAN, y 12,6 % frente a 9,8 % de TIR. Pagar pronto tiene precio.

La calculadora también sirve para comparar dos opciones sin salir de la página: calcula la primera, apunta el VAN, y mete la segunda. Entre dos proyectos comparables, la mejor es la que crea más valor.

Una advertencia más: la TIR es un porcentaje, no una cantidad. No te dice cuánto dinero ganas, solo a qué ritmo. Entre dos proyectos de tamaño distinto, compara el VAN; la TIR sola puede llevar a la elección equivocada.

El tercer caso de la calculadora, el veredicto indiferente, es raro en la práctica: el VAN difícilmente aterriza justo en cero. Pero la idea es útil: la tasa que deja el VAN en cero es exactamente la TIR. Si subes la tasa de descuento hasta que el VAN toque el cero, estarás viendo la TIR con tus propios ojos.

Errores que se pagan caros

Cuatro errores típicos al trabajar con VAN y TIR:

• Meter flujos brutos en vez de netos. Los flujos de la calculadora son lo que queda cada año después de gastos, impuestos y todo lo demás. Un proyecto que factura 20.000 € y gasta 18.000 € tiene un flujo de 2.000 €, no de 20.000 €. Si metes la facturación, el VAN sale bonito y la realidad no.
• Comparar TIR de proyectos de distinto tamaño. Un 15 % sobre 10.000 € no gana a un 10 % sobre 100.000 €: los euros creados son muy distintos. El VAN compara dinero con dinero; la TIR, porcentajes.
• Poner una tasa de descuento que no es la tuya. La tasa debe reflejar tu alternativa real: lo que te dé un depósito hoy, lo que te cueste financiar el proyecto o la rentabilidad que exiges a tu dinero. Un 0 % optimista hace que todo proyecto con beneficios parezca bueno. Y si un proyecto solo sale viable bajando la tasa, el problema es el proyecto, no la tasa.
• Ignorar cuándo llegan los cobros. Dos proyectos con el mismo total de cobros no son iguales, como muestra la tabla de arriba: el que paga antes crea más valor. Uno que cobre todo el último año vale menos que otro que cobre lo mismo repartido, aunque la suma final coincida. Mirar solo la suma final es quedarse a medias.

Cómo usar la calculadora de VAN y TIR

La calculadora está al final del post y tiene tres campos y un botón:

• Inversión inicial: lo que cuesta el proyecto hoy. Por defecto viene 10.000 €.
• Tasa de descuento: la rentabilidad que exiges a tu dinero, en tanto por ciento. Un 5 % se escribe 5.
• Flujos de caja: los cobros netos de cada año, separados por comas o punto y coma (3000, 3500, 4000, 4500). Los decimales de un flujo se escriben con punto: 3000.50.

Escribe los flujos sin puntos de miles: 3000, no 3.000. Cada posición es un año: si algún año no hay movimiento, pon un 0. Y si un flujo es negativo (una inversión extra, un gasto fuerte), escríbelo con signo menos.

Pulsa «Calcular Rentabilidad (VAN y TIR)». Verás el VAN en euros, la TIR en porcentaje y un veredicto: viable si el VAN es positivo, no viable si es negativo e indiferente si queda en cero. La TIR se calcula por aproximación; si no consigue converger, muestra «N/A» y el veredicto se basa en el VAN.

Una prueba rápida: deja los valores por defecto (10.000 €, 5 %, 3000/3500/4000/4500) y pulsa el botón. El VAN de 3.189 € y la TIR del 17,1 % salen al momento. Luego sube la tasa a 15 % y mira cómo el VAN baja de 3.189 € a unos 458 €: cuando la tasa exigida se acerca a la TIR, el valor creado se acerca a cero.

Preguntas frecuentes

¿Puedo meter flujos negativos en medio?

Sí. Si un año prevés una inversión extra o un gasto fuerte, el flujo va con signo negativo, por ejemplo 3000, −500, 4000. La calculadora lo descuenta igual que el resto. Eso sí: con varios cambios de signo, la TIR puede tener varias soluciones o no converger; en ese caso sale «N/A» y te guías por el VAN.

¿Qué tasa de descuento pongo?

La de tu alternativa real. Si el dinero está ahora en un depósito al 3 %, esa es tu referencia; si el proyecto se financia con deuda, lo que cuesta esa deuda; si exiges a tus inversiones un 8 %, esa. La tasa es el listón que pones tú, según lo que te dé tu alternativa real.

¿La calculadora tiene en cuenta impuestos e inflación?

No. Trabaja con los flujos que introduces, tal cual. Para que el resultado sea realista, los flujos deben ser netos: después de impuestos, gastos e inflación. La tasa de descuento también puede ajustarse para reflejar el riesgo del proyecto.

¿Y si la TIR sale «N/A»?

Pasa cuando el método de cálculo no encuentra una tasa que deje el VAN en cero, algo habitual con flujos que cambian de signo varias veces. En los proyectos convencionales, con una inversión inicial y cobros positivos posteriores, la TIR suele ser única. Cuando hay varios cambios de signo, puede haber varias TIR o ninguna. En los demás casos, el VAN es la métrica fiable: positivo, viable; negativo, no.